35 TH BCS MCQ MATH QUESTION AND SOLUTION

Bcs is the best examination. The 35 th bcs math question and solution given here.

৩৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি প্রশ্নের গণিত অংশের সমাধান। 

35 th bcs preliminary question in solution math part. 

১. কলার দাম 20% কমে যাওয়ায় 12 টাকায় পূর্ব অপেক্ষা 2টি কলা বেশি পাওয়া গেলে বর্তমানে একটি কলার দাম কত টাকা? 

(ক) 4.00 

(খ) 2.50 

(গ) 3.00 

(ঘ) 1.20 

উত্তরঃ ঘ) 1.20 । 

সমাধান :

২০% কমে

১০০ টাকায় কমে ২০ টাকা 

১ টাকায় কমে (২০×১২)÷১০০ টাকা 

=১২/৫ টাকা 

২ টি কলার বর্তমান দাম ১২/৫ টাকা 

১ টি কলার বর্তমান দাম {১২÷(২×৫)}=১.২ টাকা 

২.  60 লিটার ফলের রসে আম ও কমলার অনুপাত 2:1।কমলার রসের পরিমাণ কত লিটার বৃদ্ধি করলে অনুপাতটি 1:2 হবে? 

(ক) 70 

(খ) 40 

(গ) 50 

(ঘ) 60 

উত্তরঃ ঘ) 60। 

সমাধান :

নতুন মেশানো কমলার রসের পরিমাণ =৬০×(২-১)/১=৬০ লিটার। 

৩. দুইটি সংখ্যার গ সা গু 11 এবং ল সা গু 7700, একটি সংখ্যা 275 হলে অপর সংখ্যাটি – 

(ক) 318 

(খ) 283 

(গ) 308 

(ঘ) 279 

উত্তরঃ গ) 308। 

সমাধান :

আমরা জানি, 

অপর সংখ্যা =(গ,সা,গু×ল,সা,গু)÷একটি সংখ্যা 

=(১১×৭৭০০)÷২৭৫

=৩০৮

৪. x-y = 2 এবং xy = 24 হলে, x এর ধনাত্মক মানটি– 

(ক) 4 

(খ) 5 

(গ) 3 

(ঘ) 6 

উত্তরঃ ঘ) 6। 

সমাধান :

(X+y)^2

=(x-y)^2+4xy

=(2)^2+4.24

=4+96

=100

X+y=_+10

ধনাত্মক মান নিয়ে 

X+y=10

X-y=2

2x=12

X=6

৫. 3/x + 4/(x+1)=2 হলে, x এর মান কত? 

(ক) 1 

(খ) 2 

(গ) 3 

(ঘ) 4 

উত্তরঃ গ) 3। 

সমাধান :

3/x+4/x+1=2

3x+3+4x/x(x+1)=2

7x+3=2(x^2+x)

2x^2-7x+2x-3=0

2x^2-5x-3=0

2x^2-6x+x-3=0

2x(x-3)+1(x-3)=0

(X-3)(2x+1)=0

(X-3)(2x+1)=0

X-3=0

X=3

2x+1=0

2x=-1 (গ্রহণ যোগ্য নয়) 

x=3

৬. Ix-3I <  হলে – 

(ক) -2<x<8

(খ) 2<x<8

(গ) -4<x<-2

(ঘ) -8<x<-2

উত্তরঃ ক) -2<x<8

সমাধান :

 অঋনাত্মক ধরে, x-3<5

X<8

ঋধনাত্মক ধরে , -(x-3)<5

X-3>-5

X>-2

অর্থাৎ   -2<x<8  

৭. x-3 – 0.001 =0 হলে, x2 এর মান – 

(ক) 100 

(খ) 10 

(গ) 1/10 

(ঘ) 1/100 

উত্তরঃ ক) 100। 

সমাধান :

Given here,

X^3-0.001=0

1/x^3=0.001

1/x^3=1/1000

X^3=1000

X^3=10^3

X=10

X^2=100

৮. log3(1/9) এর মান – 

(ক) 3 

(খ) 2 

(গ) -2 

(ঘ) -3 

উত্তরঃ গ) -2। 

সমাধান :

Log 3(1/9)

=log3(1/3^2)

=log3(3-2)

=-2log3^3

=-2

৯. একটি গুণোত্তর অনুক্রমের দ্বিতীয় পদটি -48 এবং পঞ্চম পদটি 3/4 হলে, সাধারণ অনুপাত কত? 

(ক) 1/2 

(খ) 1/4 

(গ) -1/2 

(ঘ) -1/4 

উত্তরঃ ঘ) -1/4। 

সমাধান :

আমরা জানি, কোনো গুনোত্তর ধারার প্রথম পদ a , সাধারণ অনুপাত q হলে n  তমপদ=aq^n-1

২য় পদ

aq^2-1=aq=-48

a=-48/q

৫ ম পদ = aq^5-1

=aq^4

=(-48/q)q^4

=-48q^3

  প্রশ্নমতে 

 -48q^3=3/4

Q^3=-3/192

Q^3=-1/64

Q^3=(-1/4)^3

Q=-1/4

সাধারণ অনুপাত -1/4

১০. logax =1, logay=2, logaz=3 হলে, loga(x3y2/z) এর মান কত? 

(ক) 1 

(খ) 2 

(গ) 3 

(ঘ) 4 

উত্তরঃ ঘ) 4। 

সমাধান :

Log (x^3y^2/z)

=loga(x^3y^2)-loga^z

=logax^3+logay-logan

=3loga^x+2loga^y-loga^z

=3×1+2×2-3

=3+4-3

=4

১১. 2 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি বর্গক্ষেত্রের চারটি বাহু এবং বৃত্তটি দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেমি? 

(ক) 4π -8 

(খ) 4π+8 

(গ) 2π-4 

(ঘ) 2π+4 

উত্তরঃ ক) 4π -8। 

সমাধান :

 বৃত্তের ক্ষেত্রফল  =πr^2  = 4πবর্গ সে.মি.

চতুর্ভুজ এর ক্ষেত্রফল =কর্ণের বর্গ/২

=16/2

=8

আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল  =(4π-8)  বর্গ সে.মি.

১২.  14 জন খেলোয়াড়ের মধ্যে থেকে নির্দিষ্ট একজন অধিনায়কসহ 11 জনের একটি ক্রিকেট দল কতভাবে বাছাই করা যাবে? 

(ক) 728

(খ) 364 

(গ) 1001 

(ঘ) 286 

উত্তরঃ ঘ) 286। 

সমাধান :

11 জনের ক্রিকেট দল গঠন করা যাবে =1c1×13c1=13×12×11×10!/10×3!

=286

১৩. 100 জন শিক্ষার্থীর পরিসংখ্যানে গড় নম্বর 70. এদের মধ্যে 60 জন ছাত্রীর গড় নম্বর 75 হলে, ছাত্রদের গড় নম্বর কত? 

(ক) 65.5 

(খ) 60.5 

(গ) 62.5 

(ঘ) 55.5 

উত্তরঃ গ) 62.5। 

সমাধান :

সকল শিক্ষার্থী মোট নম্বর =১০০×৭০=৭০০০

৬০ জন ছাত্রীর মোট নম্বর =৬০×৭৫=৪৫০০

৪০ জন ছাত্রের মোট নম্বর =৭০০০-৪৫০০=২৫০০

ছাত্রদের নম্বরের গড়=২৫০০/৪০=২৫০/৪=৬২.৫

১৪. 50 জন লোকের মধ্যে 35 জন ইংরেজি, 25 জন ইংরেজি ও বাংলা উভয়ই এবং প্রত্যেকেই দুইটি ভাষার অন্ততঃ একটি ভাষায় কথা বলতে পারেন। বাংলায় কতজন কথা বলতে পারেন?

(ক) 40

(খ) 50

(গ) 45

(ঘ) 35

উত্তরঃ ক) 40।

সমাধান :

৫০ জন লোকের মধ্যে ইংরেজিতে কথা বলে ৩৫ জন

শুধু বাংলা কথা বলে =৫০-৩৫=১৫ জন

বাংলা ও ইংরেজি উভয় ভাষায় কথা বলে ২৫ জন 

বাংলায় মোট কথা বলে =২৫+১৫=৪০ জন

১৫. CALCUTTA শব্দটির বর্ণগুলোকে একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা AMERICA শব্দটির বর্ণগুলো একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ?

(ক) 2

(খ) 3

(গ) 4

(ঘ) 5

উত্তরঃ ক) 2 । 

সমাধান :

Calcutta

এই শব্দটিতে মোট অক্ষর আছে ৪ টি যার মধ্যে ২ টিc, ২টি a এবং  ২T টি 

সুতরাং মোট আসন বিন্যাস =8!/2!2!2!=7!

আবার,  AMERICA 

শব্দটিতে মোট অক্ষর ৭ টি,যার মধ্যে 2 A

সুতরাং মোট বিন্যাস সংখ্যা =7!/2!=7!/2

অতএব প্রথম শব্দটি ২ য় টি বিন্যাস  সংখ্যা থেকে বেশি =7!/7!2

= 2 গুণ  

১৬. প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?   

    ৭            ৬             ৫

৮(১)৬৪   ৭(?)৫৬  ৬(১)৩৬

   ৪৯         ৩৬          ২৫

(ক) ৯ 

(খ) ৭ 

(গ) ৪ 

(ঘ) ২ 

উত্তরঃ ঘ) ২। 

সমাধান :

১ ম চিত্র থেকে, ৬৪÷৮=৮=৮-৭=১ মাঝে 

৩য় চিত্র থেকে, ৩৬÷৬=৬=৬-৫=১ মাঝে

২য় চিত্র থেকে, ৫৬÷৭=৮=৮-৬=২ 

সুতরাং প্রশবোধক স্থানে ২ বসবে।

১৭. প্রশ্নবোধক স্থানের সংখ্যাটি কত হবে?  

২,√৯,৪,√২৫,?

(ক) ৬ 

(খ) ৮ 

(গ) ৩ 

(ঘ) ৫ 

উত্তরঃ ক) ৬।

সমাধান :

২=২

√৯=৩

৪=৪

√২৫=৫

৬=৬

সুতরাং সিরিজটি ক্রমিক হয়ায় সংখ্যা হবে ৬

১৮. নিচের চিত্রে মোট কয়টি ত্রিভুজ আছে?   

(ক) ২০ 

(খ) ২১ 

(গ) ১৮ 

(ঘ) ১৭ 

উত্তরঃ ক) ২০। 

সমাধান :

১৯. নিচের চিত্রে মোট কয়টি ত্রিভুজ আছে?   

(ক) ৭টি 

(খ) ৮টি 

(গ) ৬টি 

(ঘ) ১০টি 

উত্তরঃ খ) ৮টি। 

সমাধান :

২০. ০.০৩×০.০০৬×০.০০৭ = ? 

(ক) ০.০০০১২৬ 

(খ) ০.০০০০০১২৬ 

(গ) ০.০০০১২৬০ 

(ঘ) ০.১২৬০০০ 

উত্তরঃ খ) ০.০০০০০১২৬। 

সমাধান :

০.০৩×০.০৬×০.০০৭=০.০০০০০১২৬

২১.  নিচের দুইটি প্রশ্নবোধক চিহ্নের জায়গায় কোন সংখ্যাটি বসবে— ৭/? = ?/৩৪৩ 

(ক) ৭ 

(খ) ৩৪৩ 

(গ) ৭৭ 

(ঘ) ৪৯ 

উত্তরঃ ঘ) ৪৯। 

সমাধান :

আমরা জানি, 

ক্রমিক সমানুপাত, ১ম রাশি×৩য় রাশি =(২য় রাশি)^২

(২য় রাশি)^২=৭×৩৪৩

২য় রাশি =√২৪০১

২য় রাশি=৪৯

২২. নিচের নম্বর সিরিজের কোনটি বসবে? ১,২,৮,৪৮,৩৮৪,____. 

(ক) ৩৮৪০ 

(খ) ২৮৪০ 

(গ) ১৯৮০ 

(ঘ) ৪৬২০ 

উত্তরঃ ক) ৩৮৪০। 

সমাধান :

১=১×১

২=১×২

৮=২×৪

৪৮=৮×৬

৩৮৪=৪৮×৮

=৩৮৪×১০

=৩৮৪০

২৩. আপনার কাছে পাঁচটি আদুলি, ৮টা সিকি আছে। আর কয়টা ১০ পয়সার মুদ্রা দিলে মোট ৫ টাকা হবে? 

(ক) ১৫ 

(খ) ০৫ 

(গ) ১০ 

(ঘ) ০৩ 

উত্তরঃ খ) ০৫। 

সমাধান :

আধুলি=০.৫০×৫=২.৫০

সিকি=০.২৫×৮=২ 

আধুলি ও সিকি ব্যতীত টাকা =৫.০০-(২.৫০+২)=.৫০ টাকা 

১০ পয়সা লাগবে =০.৫০÷০.১০=৫টি।

২৪. ১২ এর কত শতাংশ ১৮ হবে? 

(ক) ১৬০ 

(খ) ১১০ 

(গ) ১৫০ 

(ঘ) ১২৫ 

উত্তরঃ গ) ১৫০।

সমাধান :

১৮,১২ এর শতকরা =১৮/১২×১০০%

=১৫০℅

৩৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি প্রশ্নের বাংলা অংশ click here

৩৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি প্রশ্নের ইংরেজি অংশ click here

৩৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি প্রশ্নের সাধারণ জ্ঞান ও অন্যান্য অংশ click here