38 TH BCS MCQ MATH QUESTION AND SOLUTION

The 38 th bcs is very important exam.graduate and post graduate students attend the bcs.so bcs is very competitive exam The 38 th bcs bangla and English part link included and The 38 th bcs preliminary math question and solution given here.

৩৮ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি প্রশ্নের সমাধান গণিত অংশ। 

38 th bcs preliminary question in solution math part. 

১. সেট A = {x: x Fibonacct সংখ্যা এবং x < 64} হলে, P(A) এর উপাদান কয়টি? 

(ক) 128 

(খ) 64 

(গ) 256 

(ঘ) 32 

উত্তরঃ ঘ) 32 

সমাধান :

A={x:x Fibonacci সংখ্যা এবং x^2<64}

A={0,1,2,3,5}[finbonance ধারা :0,1,1,2,3,5....]

এবং, A  এর উপাদান সংখ্যা n=5

P(A) এর উপাদান সংখ্যা =2^n=2^5=32

২.  4 জন মহিলা ও 6 জন পুরুষের মধ্য থেকে 4 সদস্যবিশিষ্ট একটি উপ–কমিটি গঠন করতে হবে যাতে ১ জন নির্দিষ্ট পুরুষ সর্বদাই উপস্থিত থাকেন। কত প্রকারে ঐ কমিটি গঠন করা থেকে পারে ? 

(ক) 304 

(খ) 84 

(গ) 210 

(ঘ) 120 

উত্তরঃ খ) 84 

সমাধান :

যেহেতু  জন নির্দিষ্ট পুরুষ সর্বদাই উপস্থিত থাকবে সেহেতু অবশিষ্ট 5 জন পুরুষ 4 জন মহিলা হতে 3 সদস্যবিশিষ্ট

উপ কমিটি  গঠন করা যায় =(5+4)c3

=9c3

=9!/3!(9-3)!

=9!/3!6!

=9×8×7×6!/3×2×1×6!

=84 উপায়ে।

৩.  30 থেকে 40 পর্যন্ত সংখ্যা থেকে যে কোন একটিকে ইচ্ছেমত নিলে সে সংখ্যাটি মৌলিক অথবা 5 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা কত? 

(ক) 1/2 

(খ) 3/5 

(গ) 5/11 

(ঘ) 6/11 

উত্তরঃ গ) 5/11 

সমাধান :

 30 থেকে  40 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা গুলো :31,37

  30 থেকে 40  পর্যন্ত  5 এর গুনিতক  সংখ্যা গুলো :30,35,40

30  থেকে   40 পর্যন্ত মোট সংখ্যা 11  টি

P (সংখ্যাটি মৌলিক  অথবা  এর গুনিতক)=(2+3)÷11

=5/11

18th NTRCA apply link in this here Visit here

৪. টাকায় 5টি মার্বেল বিক্রয় করায় 12% ক্ষতি হয়। 10% লাভ করতে হলে টাকায় কয়টি বিক্রয় করতে হবে? 

(ক) 4 টি 

(খ) 3 টি 

(গ) 2 টি

(ঘ) কোনটিই নয় 

উত্তরঃ ক) 4 টি 

সমাধান :

12% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য (100-12)  টাকা 

=880

বিক্রয়মূল্য  88 টাকা হলে ক্রয়মূল্য  100 টাকা 

বিক্রয়মূল্য 1 টাকা হলে ক্রয়মূল্য 100/88  টাকা 

10% লাভে বিক্রয়মূল্য =(100+10)=110 টাকা 

ক্রয়মূল্য 100  টাকা হলে বিক্রয়মূল্য 110  টাকা 

ক্রয়মূল্য 1 টাকা হলে বিক্রয়মূল্য 110/100 টাকা 

ক্রয়মূল্য 100/88  টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (110/100 ×100/88) টাকা 

= 110/88 টাকা 

110/88 টাকায় বিক্রয় করতে হবে 5 টি মার্বেল 

 1 টাকায়  বিক্রয় করতে হবে(5×88)÷110 টি মার্বেল 

= 4 টি মার্বেল 

৫.দুটি সংখ্যার অনুপাত 2:3 এবং গ, সা, গু, 4 হলে বৃহত্তর সংখ্যাটি কত? 

(ক) 6 

(খ) 8 

(গ) 12 

(ঘ) 16 

উত্তরঃ গ) 12 

সমাধান :

ধরি সংখ্যাটি 2x  ও 3x

  2x ও  3x এর গ,সা,গু x

X=4

বৃহত্তম সংখ্যা টি =(3×4)=12

৬. কোন আসল ৩ বছরে মুনাফা আসলে ৫৫০০ টাকা হয়, মুনাফা আসলের ৩/৮ অংশ হলে মুনাফার হার কত? 

(ক) 10% 

(খ) 12.5% 

(গ) 15% 

(ঘ) 12% 

উত্তরঃ খ) 12.5%

সমাধান :

ধরি, আসল  8 টাকা 

মুনাফা ( 8 ×3/8)  টাকা 

=3

মুনাফা আসল(8+3)=11 টাকা 

মুনাফা আসল 11 টাকা হলে মুনাফা 3 টাকা 

মুনাফা আসল 5500 টাকা হলে মুনাফা (5500×3)÷11=1500 টাকা 

আসল = (5500-1500)=4000 টাকা 

মুনাফার হার r=(1500×100)÷(4000×3)%

=12.5%

৭.   মিঃ রেজা তার সম্পদের 12% স্ত্রীকে, 58% ছেলেকে এবং অবশিষ্ট 720000/- টাকা মেয়েকে নিলেন। তার সম্পলের মোট মূল্য কত? 

(ক) 2000000 টাকা 

(খ) 1600000 টাকা 

(গ) 1200000 টাকা 

(ঘ) 2400000 টাকা 

উত্তরঃ ঘ) 2400000 টাকা 

সমাধান :

স্ত্রী ও ছেলেকে সম্পদ দেওয়ার পর অবশিষ্ট সম্পদের পরিমাণ 

=(100-12-58)%

=(100-70)%

=30%

30% সম্পদের মূল্য = 720000 টাকা 

100% সম্পদের মূল্য =(720000×100℅)÷30% টাকা 

=2400000টাকা 

৮. x= √3 + √2 হলে, x3 + 1/x3 এর মান কত? 

(ক) 18√3 

(খ) 24√3 

(গ) 12√3 

(ঘ) 8 

উত্তরঃ খ) 24√3 

সমাধান :

x=√3+√2

1/x=1/√3+√2

=√3-√2/(√3+√2)(√3-√2)

=√3_√2/(√3)^2-(√2)^2

1/x=√3-√2/3-2

1/x=√3-√2

X+1/x=√3+√2+√3-√2

=2√3

X^3+1/x^3=(x+1/x)^3-3.x.1/x(x+1/x)

=(2√3)^3-3×2√3

=8×3√3-6√3

=24√3-6√3

=18√3

৯. logx(1/8) = -2 হলে, x = কত? 

(ক) √2 

(খ) 2√2 

(গ) 4 

(ঘ) 2 

উত্তরঃ গ) 4 

সমাধান :

Logx(1/8)=-2

X^-2=1/8

1/x^2=1/8

X^2=8

X^2=(2√2)^2

X=2√2

১০. 2x + 21-x = 3 হলে, x =কত? 

(ক) (0,2) 

(খ) (1,3) 

(গ) (0,1) 

(ঘ) (1,2) 

উত্তরঃ গ) (0,1) 

সমাধান :

2^x+2^1-x=3

2^x+2^1/2^x=3

a+2/a=3[2^x=a ধরে ]

A^2+2=3a

a^2-3a+2=0

a^2-2a-a+2=0

a(a-2)-1(a-2)=0

(a-2)(a-1)=0

Now,a-2=0 and a-1=0

a=2           and a=1

2^x=2    and 2^x=1

2^x=2^1  and 2^x=2^0

X=1      and x =0

X=(0,1)

১১. বাস্তব সংখ্যায় |2x-3|≤ 1 অসমতাটির সমাধান 

(ক) 1 < x < 2 

(খ) x ≤1 অথবা x < 2 

(গ) -x < 1 < 2 

(ঘ) 1 ≤x ≤2 

উত্তরঃ ঘ) 1 ≤x ≤2 

সমাধান :

|2x-3|<_|

2x-3+3<_1+3

2x<_4

2x/2<_4/2

X<_2

(2x-3) ঋণাত্মক হলে প্রদত্ত অসমতা দাঁড়ায় -(2x-3)!<_1

2x-3>_-1

2x-3+3>_-1+3

2x>_2

2x/2>_2/2

X>_1

নির্ণেয় অসমতা 1<_x<_2

১২. একটি সমান্তর অনুক্রমে 5ম পদটি 18 এবং প্রথম 5টি পদের যোগফল 75 হলে প্রথম পদটি কত? 

(ক) 10 

(খ) 12 

(গ) 4 

(ঘ) 2 

উত্তরঃ খ) 12 

সমাধান :

ধরি,

ধারাটির ১ম পদ a

সাধারণ অন্তর d

a+(5-1)d=18

a+4d=18....(1)

5/2 {2a+(5-1)d}=75

2a+4d=30....(2)

1×2-(2)

2a+8d=36

2a+4d=30

(-) (-) (-)

_________

4d=6

d=6/4

d=3/2

a+4÷3/2=18

a+6=18

a=18-6

a=12

১৩. সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ যদি a হয় তবে ক্ষেত্রফল হবে– 

(ক) √3/4 a² 

(খ) 2/√3 a² 

(গ) √3/2 a² 

(ঘ) 2/3 a² 

উত্তরঃ ক) √3/4 a² 

সমাধান :

সমবাহু ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ  a একক হলে সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল  √3/4a^2 বর্গ একক। 

১৪. একটি কোণের মান তার পূরক কোণের মানের অর্ধেকের সমান। কোনটির মান কত? 

(ক) 25° 

(খ) 60° 

(গ) 45° 

(ঘ) 30° 

উত্তরঃ ঘ) 30° 

সমাধান :

ধরি,একটি কোণ x

কোনটি পূরক কোণ (90°-x)

X=90°-x/2

2x=90°-x

2x+x=90°

3x=90°

X=90°÷3

X=30°

১৫. ত্রিভুজ ABC এ <B = 90°, এবং BC = 2AB হয় তবে, এর <C এর মান কত? 

(ক) 450 

(খ) 600 

(গ) 300 

(ঘ) 22.50 

উত্তরঃ গ) 300 

সমাধান :

30 th bcs preliminary question in solution Visit here

১৬.দুই ব্যক্তি  একটি কাজ একত্রে  ৮ দিনে করতে পারে।প্রথম ব্যক্তি একা কাজটি ১২ দিনে করতে পারে। ২য় ব্যক্তি একা ঐ কাজটি কত দিন করতে পারে। 

(ক) ৩০ দিনে

(খ) ২৪ দিনে

(গ) ৩০ দিনে

(ঘ) ২৫ দিনে

উত্তর :খ) ২৪ দিনে।

সমাধান :

২য় ব্যক্তি একা ঐ কাজটি করতে পারে (১২×৮)÷(১২-৮)

=১২×৮÷৪

=২৪ দিন। 

১৭. ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যা সমূহের যোগফল– 

(ক) ৪৯৯৯ 

(খ) ৫০০১ 

(গ) ৫০৫০

  (ঘ) ৫৫০১ 

উত্তরঃ গ) ৫০৫০ 

সমাধান :

১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যা সমূহের যোগফল 

=১০০×(১০০+১)/২

=১০০×১০১\২

=৫০×১০১

=৫০৫০

১৮. আগামী পরশুর পরের দিন যদি রবিবার হয়, তবে গতকালের আগের দিন কি বার ছিল? 

(ক) মঙ্গলবার 

(খ) সোমবার 

(গ) বৃহস্পতিবার 

(ঘ) শনিবার 

উত্তরঃ ক) মঙ্গলবার 

সমাধান :

গতকালের আগের দিন গতকাল আজ আগামীকাল পরশু পরশুর পরের দিন। 

নির্ণয়ে দিন  মঙ্গলবার

১৯. ১৯৯৪ সালের ১ ডিসেম্বর বৃহস্পতিবার হলে ১৯৯৫ সালের একই তারিখ কি বার হবে?

(ক) শুক্রবার 

(খ) শনি বার 

(গ) বৃহস্পতিবার 

(ঘ) রবি বার 

উত্তরঃ ক) শুক্রবার

সমাধান :

১৯৯৫ সাল লিপ ইয়ার নয়

মোট সময় ৩৬৫ দিন

৩৬৫-৭=৫২ সপ্তাহ ১ দিন 

১৯৯৫ সালের ৩০ নভেম্বর বৃহস্পতিবার 

অর্থাৎ ১৯৯৫ সালের ১ ডিসেম্বর  শুক্রবার। ৩

২০.  ৩ ---৪  ৫---৬  ১০---৮

       (২৫)   (৬১)   (?)

(ক) ৯৭ 

(খ) ১৬৪ 

(গ) ১৯১ 

(ঘ) ১৩৭ 

উত্তরঃ খ) ১৬৪

সমাধান :

১ম ক্ষেত্রে ৩^২+৪^২=৯+১৬=২৫

২য় ক্ষেত্রে  ৫^২+৬^২=২৫+৩৬=৬১

৩য় ক্ষেত্রে  ১০^২+৮^২=১০০+৬৪=১৬৪

 The 38 th bcs preliminary exam arranged Bangladesh public service Commission. The exam held in December 2017.The exam and the job is dreams for students in Bangladesh. The content have 37 th bcs all mathmathics question and solution.The most important for the all job preparation. 

The 38 th bcs preliminary question in solution bangla part Visit here

The 38 th bcs preliminary question in solution english part Visit here