39 TH BCS MCQ MATH QUESTION AND SOLUTION

39 th bcs preliminary question in solution math part.math part solution given here.

৩৯ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি প্রশ্নের বিশেষ স্বাস্থ্য ক্যাডার সমাধান গণিত অংশ। 

39 th bcs preliminary question health cadar solution math part.

১. 125√52x = 1 হলে x এর মান কত? 

(ক) -3 

(খ) 7 

(গ) 3 

(ঘ) 9

উত্তরঃ ক) -3 

সমাধান :

125(√5)^2x=1

5^3(√5)^2x=1

5^3.52x.1/2=1

5^3+x=5^0

3+x=0

X=-3

২. nC12 = nC6 হলে n এর মান কত? 

(ক) 12 

(খ) 14 

(গ) 16 

(ঘ) 18 

উত্তরঃ ঘ) 18

সমাধান :

nC12=nC6

n=12+6

n=18

৩. যদি, ৯ × ৩ = ৩৫৪৫ এবং ৪ × ৩ = ১৫২০ হয় তবে, ৬ × ৮ = ? 

(ক) ৩০৪০ 

(খ) ৬০৫০ 

(গ) ৫০৪০ 

(ঘ) ৪০৩০ 

উত্তরঃ ঘ) ৪০৩০ 

সমাধান :

৯×৫=৪৫

৭×৫=৩৫

৩৫৪৫

৪×৫=২০

৩×৫=১৫

১৫২০

৬×৫=৩০

৮×৫=৪০

৪০৩০

৬×৮=৪০৩০

৪. বার্ষিক শতকরা ১০% হারে ১০০০ টাকার ২ বছর পর সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত? 

(ক) ১১ টাকা 

(খ) ১০ টাকা 

(গ) ১২ টাকা 

(ঘ) ১১.৫ টাকা 

উত্তরঃ খ) ১০ টাকা 

সমাধান :

সরল মুনাফা, I=1000×2×10÷100=200 টাকা 

চক্রবদ্ধি মুনাফা Ic=1000{(1+10/100)^2-1}

=1000(121/100-1)

=1000×21/100

=210   টাকা 

সরল ও চক্রব্রদ্ধির মুনাফা পার্থক্য =(210-200)টাকা 

=10 টাকা 

৫. দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৭ : ৫ এবং তাদের ল.সা.গু. ১৪০ হলে সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু. কত? 

(ক) ১২ 

(খ) ৬ 

(গ) ৯ 

(ঘ) ৪ 

উত্তরঃ ঘ) ৪ 

সমাধান :

ধরি সংখ্যা দুটি 7x,5x

যেখানে x হলো সংখ্যা দুটির গ,সা,গু

7x×5x=140×x

35x=140

X=140/35

X=4

৬. 2x2 + 5x + 3 < 0 এর সমাধান কোনটি? 

(ক) -3/2 < x < -1 

(খ) -3/2 < x < 1 

(গ) -3/2 < x < -1 

(ঘ) -3/4 < x < -1 

উত্তরঃ ঘ) -3/4 < x < -1

সমাধান :

2x^2+5x+3<0

2x^2+3x+2x+3<0

X(2x+3)+1(2x+3)<0

(X+1)(2x+3)<0

(X+1)(2x+3) এর যেকোনো একটি এর মান ঋনাত্মক হলে অসমতা টি সত্য হবে।

নির্ণয় অসমতা: -3/2<x<-1

৭. একজন লোক A অবস্থান থেকে হেঁটে ডান দিকে ১০ ফুট, অতঃপর বামদিকে ২০ ফুট, তারপর বামদিকে ২০ ফুট এবং সবশেষে বামদিকে গিয়ে B অবস্থানে পৌছিল । A ও B এর মধ্যকার দূরত্ব কত ফুট ? 

(ক) ৩০ ফুট 

(খ) ৪০ ফুট 

(গ) ১০ ফুট 

(ঘ) ২০ ফুট 

উত্তরঃ গ) ১০ ফুট 

সমাধান :

চিত্র হতে,BC  = 20 ফুট 

AC =  10 ফুট 

BA=30-10=10 ফুট। 

৮. নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা ? 

(ক) ৪৭ 

(খ) ৮৭ 

(গ) ৯১ 

(ঘ) ১৪৩ 

উত্তরঃ ক) ৪৭

সমাধান :

আমরা জানি যে সংখ্যা কে ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা নি:শেষ বিভাজ্য করা যায় না তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে। এখানে ৪৭ সংখ্যা টি মৌলিক সংখ্যা। 

৯. c = {x:x ঋনাত্মক পূর্ণসংখ্যা ওবং x2 < 18}; c সেটের উপাদানগুলো হবে? 

(ক) 1, 2, 3, 4 

(খ) 1, 3, 5, 7 

(গ) -1, -2, -3, -4 

(ঘ) 2, 4, 6, 8 

উত্তরঃ গ) -1, -2, -3, -4

সমাধান :

(-1)^2<18,(-2)^2<18,(-3)^2<18,(-4)^2<18

(-5)^2 not 18

C={-1,-2,-3,-4}

১০. যদি 2 × 3 = 812, 4 × 5 = 1620 হয় তবে 6 × 7 = ? 

(ক) 2442 

(খ) 42 

(গ) 2428 

(ঘ) 1214 

উত্তরঃ গ) 2428

সমাধান :

2×4=8

3×4=12

812

4×4=16

5×4=20

1620

6×4=24

7×4=28

2428

6×7=2428

১১. একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১৮ সে.মি. এবং প্রস্থ ১০ সে.মি. । আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করে ২৫ সে.মি. করা হলো  । আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ কত হলে ক্ষেতফল অপরিবর্তিত থাকবে ?

(ক) ৭.৩ সেমি 

(খ) ৭.২ সেমি 

(গ) ৭.১ সেমি 

(ঘ) ৭ সেমি 

উত্তরঃ খ) ৭.২ সেমি

সমাধান :

অপরিবর্তিত অবস্থায় ক্ষেত্রফল 18×10=180 বর্গ সে.মি.

ধরি,পরিবর্তিত অবস্থায় প্রস্থ x সে.মি

25×x=180

X=180÷25

X=7.2সে.মি.

১২.| 1-2x | < 1 এর সমাধান – 

(ক) -2 < x < 1 

(খ) -1 < x < 1 

(গ) -1 < x < 0 

(ঘ) 0 < x < 1 

উত্তরঃ ঘ) 0 < x < 1

সমাধান :

অঋণাত্মক  হলে

1-2x<1

-2x<0

2x>0

X>0

ঋনাত্মক হলে

-(1-2x)<1

1-2x>-1

2x>-2

X<1

নির্নেয় সমাধান : 0<x<1

১৩. ০.৪ × ০.০২ × ০.০৮ =? 

(ক) ০.০০০৬৪ 

(খ) ৬.৪০০০০ 

(গ) ০.৬৪০০০ 

(ঘ) ০.০৬৪০০ 

উত্তরঃ ক) ০.০০০৬৪ 

সমাধান :

.৪×.০২×০.০৮

৪/১০×২/১০০×৮/১০০

=০.০০০৬৪

১৪. নিচের কোন ভগ্নাংশটি বৃহত্তম ?

(ক) ৬/১১ 

(খ) ৮/১৪ 

(গ) ৩/৫ 

(ঘ) ৫/৮ 

উত্তরঃ ঘ) ৫/৮

সমাধান :

৬/১১×৮/১৪=৮৪<৮৮, ৮/১৪>৬/১১

৮/১৪×৩/৫=৪০<৪২,৩/৫>৮/১৪

৩/৫×৫/৮=২৪<২৫,৫/৮>৩/৫

বৃহত্তম ভগ্নাংশ ৫/৮

১৫. ঘড়িতে যখন ৮ টা বাজে তখন ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রি হবে ? 

(ক) ৯০° 

(খ) ১২০° 

(গ) ১১০° 

(ঘ) ১০০° 

উত্তরঃ খ) ১২০° 

সমাধান :

মধ্যবর্তী কোণ =|১১m-৬০H/2|°

=|১১×০-৬০×৮/২|°

=|-৪৮০/২|°

=২৪০°>১৮০°

নির্নেয় কোন =৩৬০°-২৪০°=১২০°

১৬. 1/√2, 1, √2 – ধারাটির কোন পদ 8√2 হবে ? 

(ক) ১২ তম পদ 

(খ) ১১ তম পদ

(গ) ১০ তম পদ 

(ঘ) ৯ তম পদ 

উত্তরঃ ঘ) ৯ তম পদ

সমাধান :

১ম পদ a=1/√2

সাধারণ অনুপাত r=1/1/√2

=√2

ধরি n  তমপদ  8√2

ar^n-1=8√2

1/√2(√2)n-1=(√2)^6.√2

(√2)^n-2=(√2)^7

n-2=7

n=9

৩৯ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি প্রশ্নের বিশেষ স্বাস্থ্য ক্যাডার বাংলা অংশ visit here

৩৯ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি প্রশ্নের বিশেষ স্বাস্থ্য ক্যাডার ইংরেজি অংশ visit here

৩৯ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি প্রশ্নের বিশেষ স্বাস্থ্য ক্যাডার সাধারণ জ্ঞান ও অন্যান্য অংশ Visit here