37 TH BCS MCQ MATH QUESTION AND SOLUTION
Bcs is the best job in our country.Every students try heart and soul.The exam is very competitive exam.The 3 steps in the exam ; preliminary, written and viva-voce.The 37 th bcs math solution given here.
৩৭ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি প্রশ্নের সমাধান গণিত অংশ।
37 th bcs preliminary question in solution math part.
১. 261 টি আম তিন ভাইয়ের মধ্যে 1/3 : 1/5 : 1/9 অনুপাতে ভাগ করে দিলে প্রথম ভাই কতটি আম পাবে ?
(ক) 135
(খ) 90
(গ) 81
(ঘ) 45
উত্তরঃ ক) 135 ।
সমাধান :
ভাইদের মধ্যে আমগুলোর অনুপাত = 1/3:1/5:1/9
=(1/3×45):(1/5×45):(1/9×45)
=15:9:5
অনুপাত রাশিগুলোর যোগফল =(15+9+5)=29
প্রথম ভাই আম পাবে(261×15/29)=135 টি।
২. 10% মুনাফায় 3000 টাকা এবং 8% মুনাফায় 2000 টাকা বিনিয়োগ করলে মোট মূলধনের উপর গড়ে শতকরা কত হারে মুনাফা পাওয়া যাবে ?
(ক) 9%
(খ) 9.2%
(গ) 8%
(ঘ) 8.2%
উত্তরঃ খ) 9.2% ।
সমাধান:
l1 =p1n1r1=(3000×1×10)÷100=300 টাকা
l2=p2n2r2=(2000×1×8)÷100=160 টাকা
মোট মুনাফা (300+160)=460 টাকা
মোট মূলধন (3000+2000)=5000 টাকা
মোট মূলধন এর উপর মুনাফার হার =(460×100)÷5000
=9.2%
৩ .100 টাকায় 10 টি ডিম কিনে 100 টাকায় 8 টি ডিম বিক্রয় করলে শতকরা লাভ কত হবে ?
(ক) 16%
(খ) 28%
(গ) 20 %
(ঘ) 25%
উত্তরঃ ঘ) 25% ।
সমাধান :
১ টি ডিমের ক্রয়মূল্য (১০০÷১০)=১০টাকা
১ টি ডিমের বিক্রয়মূল্য (১০০÷৮)=২৫/২ টাকা
লাভের পরিমাণ (২৫/২-১০)টাকা
=৫/২ টাকা
লাভের হার =(৫/২/১০×১০০)℅
=(৫/২০×১০০)%
=২৫%
৪. x2 – 3x+1=0 হলে (x2 – 1/ x2) এর মান–
(ক) 5√3
(খ) 3√5
(গ) 4√5
(ঘ) 6√5
উত্তরঃ ক) 5√3 ।
সমাধান :
x^2-3x+1=0
X^2+1=3x
X^2+1/x=3
X+1/x=3
And x-1/x
=√(x+1/x)^2-4.x.1/x
=√(3)^2-4
=√9-4
X-1/x=√5
Now x^2-1/x^2
=(x+1/x)(x-1/x)
=3√5
৫. x2-5x+6 < 0 হলে–
(ক) X < 3
(খ) X < 2
(গ) 2 < x < 3
(ঘ) -3 < x < -2
উত্তরঃ গ) 2 < x < 3 ।
সমাধান :
x^2-5x+6<0
X^2-3x-2x+6<0
X(x-3)-2(x-3)
(X-3)(x-2)<0
(X-3)(x-2) এর যে কোন একটির মান ঋণাত্মক হলে অসমতা টি সত্য হবে।
অসমতা টি =2<x<3
৬ .দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা, অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের ফলে 54 বৃদ্ধি পায় । অংক দুইটির যোগফল 12 হলে সংখ্যাটি কত?
(ক) 39
(খ) 57
(গ) 75
(ঘ) 93
উত্তরঃ ক) 39 ।
সমাধান :
সংখ্যা টি 57 হলে অংকদ্বয় স্থান বিনিময় করার পর হয় 75 এবং পার্থক্য (75-57)=18
সংখ্যাটি 39 হলে অংকদ্বয় স্থান বিনিময় করার পর হয় 93 এবং পার্থক্য (93-39)=54 এবং অংক দুটির যোগফল (9+3)=12 যা অংকের শর্তকে সিদ্ধ করে।
নির্নেয় সংখ্যা = 39
৭. log x(3/2) = -1/2 হলে, x- এর মান–
(ক) 9/4
(খ) 4/9
(গ) 3/4
(ঘ) 1/4
উত্তরঃ খ) 4/9 ।
সমাধান :
Logx(3/2)=-1/2
(X)^-1/2=3/2
1/x^1/2=3/2
1/x^1/2=3/2
1/√x=3/2
3√x=2
9x=4
X=4/9
৮ .একটি সমান্তর অনুক্রমে সাধারণ অন্তর 10 এবং 6 –তম পদটি 52 হলে 15-তম পদটি–
(ক) 142
(খ) 140
(গ) 148
(ঘ) 150
উত্তরঃ ক) 142 ।
সমাধান :
প্রথম পদ a ও সাধারণ অন্তর d হলে
r তমপদ =a+(r-1)d
6 তম =a+(6-1)d
52=a+5×10
a=52-50
a=2
15তম পদ =2+(15-1)×10
=2+140
=142
৯ .একটি গুণোত্তর অনুক্রমে তৃতীয় পদটি 20 এবং ষষ্ঠ ( 6-তম) পদটি 160 হলে প্রথম পদটি –
(ক) 12
(খ) 5
(গ) 10
(ঘ) 8
উত্তরঃ খ) 5 ।
সমাধান :
প্রথম পদ a ও সাধারণ অনুপাত q হলে
aq^2=20.....(1)
aq^5=160.....(2)
2÷1
Aq^5/aq^2=160÷20
Q^3=8
Q^3=2^3
Q=2
1 নং হতে a(2)^2=20
A=20/4
A=5
১০. 17 সে.মি., 15 সে.মি., 8সে.মি. বাহু বিশিষ্ট ত্রিভুজটি হবে?
(ক) সমবাহু
(খ) সমদ্বিবাহু
(গ) সমকোণী
(ঘ) স্থুলকোণী
উত্তরঃ গ) সমকোণী ।
সমাধান :
(15^2)+(8^2)
=225+64
=289
(15^2)+(8^2)
=(17)^2
অর্থাৎ ত্রিভুজটি সমকোণী।
১১ .একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 15 মি. এবং প্রস্থ 10 মি. হলে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার ?
(ক) 35√5
(খ) 40√5
(গ) 50√5
(ঘ) 45√5
উত্তরঃ গ) 50√5 ।
সমাধান :
দৈর্ঘ্য,BC=√15^2-10^2
=√225-100
=√125
=5√5
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল =AB×BC বর্গমিটার
= 10×5√5 বর্গমিটার
= 50√5 বর্গমি.
১২. 13 সে. মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের একটি জ্যা– এর দৈর্ঘ্য 24 সে. মি. হলে কেন্দ্র থেকে উক্ত জ্যা– এর লম্ব দূরত্ব কত সে. মি. ?
(ক) 3
(খ) 4
(গ) 5
(ঘ) 6
উত্তরঃ গ) 5 ।
সমাধান :
চিত্র হতে
OD=√13^2-12^2
=√169-144
=√25
OD =5 সে.মি.
১৩ .A= { x | x ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা এবং x 2 < 25 }, B= { x | x মৌলিক সংখ্যা এবং x 2 < 25 }, C= { x | x মৌলিক সংখ্যা এবং x 2 = 25 }, হলে, A n B n C = ?
(ক) {1, 2, 3, 4},
(খ) {2, 3, 4},
(গ) ø
(ঘ) {2, 3, 4, 5},
উত্তরঃ গ) ø ।
সমাধান :
A={x}x
A={,2,3,4}
B={x}x
B={2,3}
C={x}x
C={5}
A^B^C={1,2,3,4}^{2,3}^{5}=@
১৪. 10 টি জিনিসের মধ্যে 2 টি এক জাতীয় এবং বাকীগুলো ভিন্ন ভিন্ন জিনিস । ঐ জিনিসগুলো থেকে প্রতিবারে 5 টি নিয়ে কত প্রকারে বাছাই করা যায় ?
(ক) 170
(খ) 192
(গ) 190
(ঘ) 182
উত্তরঃ ঘ) 182 ।
সমাধান :
8c5+8c5-1+8c5-2
=8c5+8c4+8c3
=8!/5!3!+8!/4!4!+8!3!5!
=8.7.6/3.2+8.7.6.5/4.3.2.1+8.7.6/3.2
=56+70+56
=182
১৫. একটি থলিতে 6 টি নীল বল, 8 টি সাদা বল এবং 10 টি কালো বল আছে । দৈবভাবে একটি বল তুললে সেটি সাদা না হবার সম্ভাবনা কত?
(ক) 2/3
(খ) 1/3
(গ) 3/4
(ঘ) 1/4
উত্তরঃ ক) 2/3 ।
সমাধান :
মোট বলের সংখ্যা (6+8+10)=24 টি
সাদা বলের সংখ্যা 8 টি
দেব ভাবে একটি বল তুললে সেটি সাদা হবার সম্ভাবনা =8/24=1/3
দেবভাবে একটি বল তুললে সাদা না হবার সম্ভাবনা (1-1/3)=2/3
১৬. ৫– এর কত শতাংশ ৭ হবে–
(ক) ৯০
(খ) ১৪০
(গ) ৪০
(ঘ) ১২৫
উত্তরঃ খ) ১৪০ ।
সমাধান :
ধরি নির্নেয় শতাংশ =ক
প্রশ্নমতে ৫ এর ক%=৭
৫ এর ক/১০০=৭
ক =৭×১০০/৫
ক =১৪০
১৭. ০.৪ ×০.০২×০.০৮
(ক) ০.০০০৬৪
(খ) ০.৬৪
(গ) ০.০৬৪
(ঘ) ৬.৪০
উত্তরঃ ক) ০.০০০৬৪ ।
সমাধান :
.৪×.০২×.০৮=৪/১০×২/১০০×৮/১০০
=৬৪/১০০০০০
=০.০০০৬৪
১৮. ২০০৯ সালের ২৮ আগষ্ট শুক্রবার ছিল । ঐ বছরের ১ অক্টোবর কি বার ছিল ?
(ক) বৃহস্পতিবার
(খ) শুক্রবার
(গ) শনিবার
(ঘ) বুধবার
উত্তরঃ ক) বৃহস্পতিবার ।
সমাধান :
আমরা জানি, আগস্ট মাস =৩১দিনে
এবং সেপ্টেম্বর মাস =৩০ দিন
২০০৯ সালের ২৮ আগস্ট শুক্রবার হলে ২৫ সেপ্টেম্বর ও শুক্রবার
১অক্টোবর =শুক্রবার +৬দিন=বৃহস্পতিবার।
১৯. কোন বৃত্তের ব্যাসার্ধ যদি ২০% কমে, তবে উক্ত বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত % কমবে –
(ক) ১০%
(খ) ২০%
(গ) ৪০%
(ঘ) ৩৬%
উত্তরঃ ঘ) ৩৬% ।
সমাধান :
বৃত্তের ক্ষেত্রফল =(-২০-২০+-২০×-২০/১০০)%
=(-৪০+৪)℅
=-৩৬℅
৩৬% কমবে।
২০. ২য় বৃত্তের মধ্যে সঠিক সংখ্যাটি কত হবে?
৫৬ ২৭ ২৭
৯( ১) ৮১ ৩()৩৬ ৯(১)৩৬
৭ ৯ ৯
(ক) ৩৬
(খ) ২৭
(গ) ৯
(ঘ) ৬৫
উত্তরঃ গ) ৯ ।
সমাধান :
১ম ঘরে ৮১÷৯=৯
৫৬÷৭=৮
এবং ৯-৮=১
৩য় ঘরে ৩৬÷৯=৪
২৭÷৯=৩
এবং ৪-৩=১
২য় ঘরে ৩৬÷৩=১২
২৭÷৯=৩
১২-৩=৯
২য় ঘরে ৯ হবে।
৩৭ তম বিসিএস প্রশ্নের সমাধান বাংলা অংশ ক্লীক করুন
৩৭ তম বিসিএস প্রশ্নের সমাধান ইংরেজি অংশ ক্লীক করুন
বিসিএস পরীক্ষা অন্য সকল চাকরির পরীক্ষার চেয়ে অনেক বেশি প্রতিযোগিতা মূলক পরীক্ষা এবং সবচেয়ে কঠিন পরীক্ষা। ৩৭ তম প্রিলিমিনারি পরীক্ষা অনুষ্ঠিত হয় ২০১৬ সালে।২০০ মার্কের পরীক্ষা হয়।যারা বিসিএস এর ধাপ গুলো অতিক্রম করে যোগদান করে তাদের বিসিএস ক্যাডার বলে।বিসিএস বাংলাদেশের মধ্যে সবচেয়ে সম্মানজনক পেশা।
Popular Articles
